Treppenrechner
Prüfung nach DIN 18065
Nur eine Schätzung. Prüfen Sie die Werte anhand der örtlich geltenden Bauordnung und lassen Sie die Treppe bei Bedarf abnehmen.
Nach der Schrittmaßregel liegt eine bequeme Treppe bei 2 × Steigung + Auftritt ≈ 63 cm, etwa 17,5 cm Steigung und 28 cm Auftritt. Bei 275 cm Geschosshöhe ergeben sich 16 Steigungen à 17,2 cm und 15 Auftritte – rund 4,20 m Lauflänge. Geben Sie Ihre Geschosshöhe ein, um Steigung, Auftritt, Lauflänge, Wangenlänge und Winkel zu berechnen und direkt nach DIN 18065 zu prüfen.
Treppenmaße nach DIN 18065
| Maß | Wohngebäude (max. 2 Wohnungen) | Sonstige Gebäude | Komfortbereich |
|---|---|---|---|
| Steigung s | 14–20 cm | 14–19 cm | 17–18 cm |
| Auftritt a | 23–37 cm | 26–37 cm | 27–30 cm |
| Schrittmaß 2 s + a | 59–65 cm | 59–65 cm | ca. 63 cm |
| Nutzbare Laufbreite | min. 80 cm | min. 100 cm | 90 cm oder mehr |
| Lichte Durchgangshöhe | min. 200 cm | min. 200 cm | 200 cm oder mehr |
| Steigungen je Lauf | 3–18 | 3–18 | bis ca. 16, dann Podest |
| Handlaufhöhe | 80–115 cm | 80–115 cm | ca. 90 cm |
Eine Treppe berechnen
Die Geometrie einer Treppe wird vor allem durch die Geschosshöhe bestimmt, also den senkrechten Abstand von Oberkante Fertigfußboden zu Oberkante Fertigfußboden. Teilen Sie diesen Wert durch eine angenehme Zielsteigung von etwa 17 bis 18 cm und runden Sie auf eine ganze Zahl von Steigungen. Anschließend teilen Sie die Geschosshöhe erneut durch diese Anzahl – das ist die exakte, gleichmäßige Steigungshöhe. Beispiel: 275 cm ÷ 17,5 cm = 15,7, also 16 Steigungen; 275 ÷ 16 = 17,19 cm je Steigung.
Bei einem Standardanschluss gibt es einen Auftritt weniger als Steigungen, da der obere Fußboden als letzter Auftritt dient. Die Lauflänge ist Auftrittsbreite mal Anzahl der Auftritte. Die Wange bildet die Hypotenuse des Dreiecks: √(Lauflänge² + Geschosshöhe²). Mit diesen Maßen liefert der Treppenwangenrechner Wangenanzahl, Reststärke, Bohlenlänge und Anrissmaße.
Die Schrittmaßregel
Höhere Steigungen sparen Platz, machen die Treppe aber steiler; breitere Auftritte verlängern den Lauf, erleichtern jedoch das Begehen. Die Schrittmaßregel aus der DIN 18065 bringt beides ins Gleichgewicht: 2 × Steigung + Auftritt = 59 bis 65 cm, ideal sind etwa 63 cm – das entspricht der durchschnittlichen Schrittlänge. 17,5 cm Steigung und 28 cm Auftritt ergeben genau 63 cm. Ergänzend gelten die Sicherheitsregel (Steigung + Auftritt ≈ 46 cm) und die Bequemlichkeitsregel (Auftritt − Steigung ≈ 12 cm). Der Rechner warnt, wenn ein Entwurf zwar die Normgrenzen einhält, aber außerhalb des Schrittmaßes liegt.
Standardanschluss oder bündiger Anschluss
Beim Standardanschluss bildet der obere Fußboden den letzten Auftritt; die Auftrittsanzahl ist deshalb um eins kleiner als die Steigungsanzahl. Beim bündigen Anschluss liegt eine vollständige oberste Stufe unterhalb der Deckenkante, sodass beide Anzahlen gleich sind. Die Anschlussart verändert Lauflänge und Wangenlänge, nicht die Steigungshöhe. Werden separate Trittstufen montiert, geben Sie deren Stärke ein: Der unterste Zuschnitt wird um diese Stärke gekürzt, damit nach dem Belegen alle fertigen Steigungen gleich hoch sind.
Häufige Fehler
- Im Rohbau messen. Estrich, Dämmung und Bodenbelag verändern die tatsächliche Geschosshöhe – und damit jede Steigung. Rechnen Sie immer von Fertigfußboden zu Fertigfußboden.
- Eine feste Steigung wählen, ohne sie aufzuteilen. Die Geschosshöhe muss in gleiche Steigungen geteilt werden. Eine abweichende oberste oder unterste Stufe ist eine Stolperfalle und nach DIN 18065 unzulässig.
- Kopfhöhe und Lauflänge vergessen. Über der Treppe müssen mindestens 2,00 m lichte Durchgangshöhe bleiben, und ein Lauf darf höchstens 18 Steigungen haben – danach ist ein Podest nötig.
- Trittstufenüberstand mit Auftritt verwechseln. Der Auftritt wird waagerecht von Vorderkante zu Vorderkante gemessen; der Überstand (Unterschneidung) zählt nicht dazu.
Laufbreite, Handlauf und Geländer
Der Rechner bestimmt die Stufengeometrie; Laufbreite, Handlauf und Absturzsicherung planen Sie anschließend. Die folgenden Werte stammen aus der DIN 18065 bzw. den Landesbauordnungen – prüfen Sie, was an Ihrem Bauort gilt.
Nutzbare Laufbreite
Baurechtlich notwendige Treppen in Wohngebäuden mit höchstens zwei Wohnungen brauchen mindestens 80 cm nutzbare Laufbreite, in sonstigen Gebäuden mindestens 100 cm. Für baurechtlich nicht notwendige Treppen, etwa eine zusätzliche Treppe innerhalb einer Wohnung, gelten geringere Mindestmaße.
Handlauf
Treppen benötigen einen festen, griffsicheren Handlauf. Seine Oberkante liegt nach DIN 18065 zwischen 80 und 115 cm über der Stufenvorderkante, senkrecht gemessen. Bei breiten Treppen ist ein Handlauf auf beiden Seiten vorgeschrieben bzw. empfehlenswert.
Geländer und Öffnungen
An freien Seiten ist ein Geländer von mindestens 90 cm Höhe üblich (bei großen Absturzhöhen mehr). In Gebäuden, in denen mit Kindern zu rechnen ist, dürfen Öffnungen in Geländern und zwischen offenen Stufen höchstens 12 cm groß sein, und das Geländer soll nicht zum Klettern einladen.
Holz-, Beton- und andere Treppen
Die Berechnung von Höhe und Lauf bleibt unabhängig vom Baustoff gleich. Der Baustoff entscheidet über Konstruktion und Statik, nicht über das rechtwinklige Grunddreieck.
Holztreppen
Bei Wangentreppen tragen eingestemmte oder aufgesattelte Wangen die Stufen. Berechnen Sie hier zuerst Steigung, Auftritt und Lauflänge und übernehmen Sie die Werte dann in den Treppenwangenrechner, um Wangenanzahl, Reststärke und Bohlenlänge zu bestimmen. Holzart, Querschnitt und Befestigung müssen statisch passen.
Betontreppen
Bei einer Ortbetontreppe werden dieselben Stufenmaße in der Schalung hergestellt. Nach Festlegung der Geometrie berechnen Sie das Betonvolumen des Laufs, etwa mit dem Betonrechner. Auch hier gelten Schrittmaß, Steigungsgrenzen und gleichmäßige Stufen.
Wendel- und Spindeltreppen
Treppen mit Podest, Stahlwangen oder offenen Stufen verwenden dieselbe Steigungsberechnung. Gewendelte Treppen und Spindeltreppen deckt dieser Rechner nicht ab: Dort wird der Auftritt auf der Lauflinie gemessen, und die Stufen verziehen sich über die Breite. Dafür ist eine eigene Verziehungsberechnung nötig.
Häufig gestellte Fragen
Wie viele Stufen brauche ich für 2,75 m Geschosshöhe?
Bei 275 cm Geschosshöhe und einer Zielsteigung von 17,5 cm ergeben sich 275 ÷ 17,5 = 15,7, also 16 Steigungen à 17,2 cm. Bei Standardanschluss sind das 15 Auftritte; mit 28 cm Auftritt wird die Treppe rund 4,20 m lang. Der Rechner verteilt die Höhe automatisch auf gleiche Steigungen.
Was ist die Schrittmaßregel?
Die Schrittmaßregel besagt, dass 2 × Steigung + Auftritt zwischen 59 und 65 cm liegen soll, ideal bei etwa 63 cm. Das entspricht der durchschnittlichen Schrittlänge eines Erwachsenen. Beispiel: 17,5 cm Steigung und 28 cm Auftritt ergeben 2 × 17,5 + 28 = 63 cm.
Wie hoch darf eine Treppenstufe nach DIN 18065 sein?
In Wohngebäuden mit höchstens zwei Wohnungen darf die Steigung bei notwendigen Treppen zwischen 14 und 20 cm liegen, der Auftritt zwischen 23 und 37 cm. In sonstigen Gebäuden sind 14–19 cm Steigung und 26–37 cm Auftritt zulässig. Bequem sind etwa 17–18 cm Steigung bei 27–30 cm Auftritt.
Wie berechne ich die Länge einer Treppenwange?
Die Wangenlänge ist die Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks: √(Lauflänge² + Geschosshöhe²). Die Lauflänge ist Auftritt mal Anzahl der Auftritte. Bei 420 cm Lauflänge und 275 cm Höhe sind das rund 5,02 m – plus Zugabe für die Endschnitte.
Wie breit muss eine Treppe sein?
Notwendige Treppen in Wohngebäuden mit höchstens zwei Wohnungen brauchen nach DIN 18065 mindestens 80 cm nutzbare Laufbreite, in sonstigen Gebäuden mindestens 100 cm. Bequem für Gegenverkehr und Möbeltransport sind 90–100 cm im Einfamilienhaus.
Wie viele Stufen darf ein Treppenlauf höchstens haben?
Ein Treppenlauf darf nach DIN 18065 höchstens 18 Steigungen haben, mindestens 3. Bei größeren Höhen ist ein Zwischenpodest erforderlich. Im Wohnhaus mit üblicher Geschosshöhe von 2,60–2,90 m kommt man meist mit 15–17 Steigungen aus.
Wie hoch muss ein Treppenhandlauf sein?
Die Oberkante des Handlaufs liegt nach DIN 18065 zwischen 80 und 115 cm über der Stufenvorderkante, senkrecht gemessen. Üblich sind etwa 90 cm. Er muss fest, griffsicher und über die ganze Lauflänge durchgehend sein.
Wie groß dürfen Öffnungen im Treppengeländer sein?
In Gebäuden, in denen mit Kindern zu rechnen ist, dürfen Öffnungen im Geländer und zwischen offenen Stufen höchstens 12 cm groß sein. Das Geländer selbst ist an freien Seiten meist mindestens 90 cm hoch. Maßgebend ist die Landesbauordnung Ihres Bundeslandes.
Kann ich den Rechner für Wendel- oder Spindeltreppen verwenden?
Nein. Der Rechner ist für gerade Läufe mit gleich breiten Auftritten ausgelegt. Bei gewendelten und Spindeltreppen wird der Auftritt auf der Lauflinie gemessen und die Stufen verziehen sich über die Breite – dafür ist eine eigene Verziehungsberechnung nötig.
Verwandte Rechner
Quellen
- DIN 18065:2020-08 – Gebäudetreppen: Begriffe, Messregeln, HauptmaßeDIN Media (ehemals Beuth Verlag)Grundlage der geprüften Grenzwerte: Steigung und Auftritt nach Gebäudeart, Schrittmaßregel 59–65 cm, Laufbreite, Durchgangshöhe 2,00 m, 3–18 Steigungen je Lauf und Handlaufhöhe 80–115 cm.
- Stair Calculator — code limits, formulas, and cut detailsmycarpentry.comQuelle für die Mindestreststärke ausgeschnittener Wangen und die Kürzung der ersten Steigung um die Stärke des Auftrittsbretts.
- Stairs Calculator — formulas and comfort ruleOmni CalculatorQuelle für die Berechnung der Wangenlänge mit dem Satz des Pythagoras, den Unterschied zwischen Standard- und bündigem Anschluss sowie die Schrittmaßregel 2 × Steigung + Auftritt.