Sparrenlängenrechner
Prüfen Sie die örtlichen Bauvorschriften, insbesondere die Grenzen für Klauenschnitte, und kontrollieren Sie alle Maße vor dem Zuschnitt vor Ort.
Die Sparrenlänge ist der waagerechte Lauf geteilt durch den Kosinus der Dachneigung: Bei 8 m Spannweite (4 m Lauf) und 35° Neigung sind das rund 4,88 m. Für den Zuschnitt wird zuvor die halbe Firstbrettstärke vom Lauf abgezogen und der Dachüberstand hinzugerechnet. Geben Sie Spannweite, Dachneigung in Grad, Firstbrettstärke und Überstand ein, um Linienlänge, Überstandslänge und gesamte Sparrenlänge zu berechnen.
Sparrenlänge nach Dachneigung (8 m Spannweite)
| Dachneigung | Verhältnis (x:12) | Neigungsfaktor | Linienlänge | Höhe bis First |
|---|---|---|---|---|
| 15° (flach) | 3,2 : 12 | 1,035 | 4,12 m | 1,07 m |
| 22° | 4,8 : 12 | 1,079 | 4,29 m | 1,61 m |
| 30° | 6,9 : 12 | 1,155 | 4,60 m | 2,30 m |
| 35° (häufig) | 8,4 : 12 | 1,221 | 4,86 m | 2,79 m |
| 38° | 9,4 : 12 | 1,269 | 5,05 m | 3,11 m |
| 45° | 12 : 12 | 1,414 | 5,63 m | 3,98 m |
| 50° (steil) | 14,3 : 12 | 1,556 | 6,19 m | 4,74 m |
Sparrenlänge und Zuschnitt berechnen
Der Lauf eines Sparrens ist beim Satteldach die halbe Gebäudebreite. Da die Sparren am Firstbrett anliegen, wird die halbe Firstbrettstärke vom Lauf abgezogen. Bei 8 m Spannweite und 4 cm Firstbrett ergibt sich ein Nettolauf von 3,98 m. Die Linienlänge ist dann Nettolauf ÷ cos(Dachneigung) – bei 35° also 4,86 m.
Überstand und Sparrenschwanz
Teilen Sie den waagerechten Dachüberstand durch cos(Dachneigung), um die schräge Länge des Sparrenschwanzes zu erhalten, und addieren Sie sie zur Linienlänge. Das Ergebnis ist die gesamte Sparrenlänge und damit die Mindestlänge des Holzes. Rechnen Sie für Firstschnitt und Traufschnitt einige Zentimeter Zugabe ein.
Die Klaue
Mit der Klaue (Kerve) liegt der Sparren auf der Fußpfette oder Mauerlatte auf. Sie markiert den Übergang zwischen Linienlänge und Überstand, fügt aber selbst keine Länge hinzu. Als Faustregel sollten mindestens zwei Drittel der Sparrenhöhe unversehrt bleiben.
Sparren, Grat- und Kehlsparren
Dieser Rechner berechnet normale Sparren, die rechtwinklig zu First und Traufe verlaufen. Grat- und Kehlsparren verlaufen im Grundriss diagonal unter 45°; ihr Lauf ist deshalb um den Faktor √2 ≈ 1,414 länger, und ihre Neigung ist flacher als die der Dachfläche. Sie müssen separat berechnet werden.
Sattel-, Pult- und Walmdächer
Beim Satteldach ist der Lauf die halbe Spannweite. Ein Pultdach hat keinen mittigen First; der Sparren läuft über die ganze Gebäudebreite. Geben Sie in diesem Fall die doppelte Gebäudebreite als Spannweite ein und setzen Sie den Firstabzug auf 0, wenn das obere Ende auf einer Wand oder Pfette aufliegt. Bei Walmdächern berechnen Sie die normalen Sparren hier und die Gratsparren separat.
Häufige Fehler
- Die volle Spannweite als Lauf verwenden. Das verdoppelt beim Satteldach die berechnete Länge.
- Den Firstabzug vergessen. Ziehen Sie die halbe Firstbrettstärke je Sparren ab.
- Den waagerechten Überstand direkt addieren. Er muss zuerst durch cos(Neigung) in eine schräge Länge umgerechnet werden.
- Zu tief ausklinken. Eine übergroße Klaue schwächt den Sparren am Auflager.
Häufig gestellte Fragen
Wie berechne ich die Sparrenlänge?
Teilen Sie den waagerechten Lauf durch den Kosinus der Dachneigung: Sparrenlänge = Lauf ÷ cos(Neigung). Bei 4 m Lauf und 35° sind das 4 ÷ 0,819 = 4,88 m. Dazu kommt der Dachüberstand, ebenfalls durch cos(Neigung) geteilt.
Was ist der Unterschied zwischen Sparrenlauf und Spannweite?
Die Spannweite ist die gesamte Gebäudebreite von Außenkante zu Außenkante der Auflager. Der Lauf eines Sparrens beim Satteldach ist die Hälfte davon, also die waagerechte Strecke von der Wand bis zur Firstmitte. Bei 8 m Spannweite beträgt der Lauf 4 m.
Warum wird die Stärke des Firstbretts abgezogen?
Die Sparren treffen sich nicht in einem Punkt, sondern liegen beidseitig am Firstbrett bzw. an der Firstpfette an. Deshalb wird vom Lauf jedes Sparrens die halbe Firstbrettstärke abgezogen – bei 4 cm also 2 cm je Seite. Stoßen die Sparren direkt gegeneinander, setzen Sie 0 ein.
Wie berechne ich den Dachüberstand des Sparrens?
Teilen Sie den waagerechten Überstand durch den Kosinus der Dachneigung (bzw. multiplizieren Sie ihn mit dem Neigungsfaktor). 50 cm waagerechter Überstand ergeben bei 35° rund 61 cm Sparrenlänge. Je steiler das Dach, desto länger der Sparrenüberstand.
Was ist eine Klaue am Sparren?
Die Klaue (Kerve) ist die Ausklinkung an der Sparrenunterseite, mit der der Sparren auf der Fußpfette oder Mauerlatte aufliegt. Sie besteht aus einem waagerechten Auflagerschnitt und einem senkrechten Schnitt und überträgt die Last sauber ins Auflager.
Wie tief darf die Klaue sein?
Als Faustregel sollte die Ausklinkung höchstens ein Drittel der Sparrenhöhe betragen, sodass mindestens zwei Drittel des Querschnitts erhalten bleiben. Ein tieferer Schnitt schwächt den Sparren am Auflager. Bei tragenden Dächern legt die Statik die Maße fest.
Wie rechne ich die Dachneigung von Grad in Prozent um?
Prozent = tan(Neigung) × 100. 35° entsprechen 70 %, 45° entsprechen 100 %. Im Rechner geben Sie die Neigung in Grad ein; das englische Verhältnis x:12 wird zusätzlich angezeigt.
Wie berechne ich die Sparrenlänge für ein Pultdach?
Ein Pultdach hat nur eine Dachfläche. Der Sparren überspannt daher die gesamte Gebäudebreite statt nur die Hälfte. Verwenden Sie die volle Breite als Lauf (geben Sie also die doppelte Breite als Spannweite ein) und setzen Sie den Firstabzug auf 0, wenn das obere Ende auf einer Wand oder Pfette aufliegt.
Verwandte Rechner
Quellen
- Cutting a Common Rafter (The Little Blue Book)Swanson Tool Co.Zimmermannsreferenz zur Berechnung des Sparrens als Hypotenuse einschließlich Klauenschnitt und Firstabzug.
- Roof Pitch Reference (The Little Blue Book)Swanson Tool Co.Definition der Dachneigung als Anstieg je 12 Zoll Lauf und Grundlage für die Sparrenlängenberechnung.
- 2021 IRC Chapter 8 – Roof-Ceiling ConstructionInternational Code Council (ICC), über UpCodesVorschriftenreferenz für Holzdachkonstruktionen und die Begrenzung der Ausklinkungstiefe am Sparren.